結果defaultのローカルデータベースでログインできるという解答

AAAを使用している場合はデフォルトで各回線に「default」が適用されています。
こんな感じ。

設定
Switch(config)#aaa new-model
Switch(config)#aaa authentication login default local
Switch(config)#aaa authorization exec default local
Switch(config)#line vty 0 4
Switch(config-line)#password telnet123
Switch(config-line)#transport input telnet
Switch(config-line)#login authentication default　←
Switch(config-line)#authorization exec default　←
Switch(config-line)#end

設定を確認
Switch#show running-config
!
aaa new-model
!
aaa authentication login default local
aaa authorization exec default local
!
line vty 0 4
 password telnet123
 transport input telnet
!

↑「login authentication default」「authorization exec default」はデフォルトなのでshow runに表示されていません。つまり、「login authentication default」があっても無くても結果は同じになります。
今回の場合は「aaa authentication login default local」でローカルデータベースを指定しているので「ユーザ名：cisco、パスワード：ping-t123」で認証することになります。「login authentication default」を入力してもしなくても同じです。

telnet123でログインするという認識で正しいでしょうか？

「password telnet123」とAAA両方使っている場合の優先度については参考にある【認証コマンドの優先度】が参考になるかと思います。

それはそれとして

問題文コマンド画面のラインコンフィグレーションには、「login authentication default」の指定がありません。

設問の画面はshow runではありませんし、こちらは誤植かと思われます。