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解説にて「クラスター、マルチマスター機能は両方ともAmazon Auroraの機能です。MySQL版のRDSでは利用できません。」とありますが、クラスタについてはRDSでもMySQL、Postgresの特定バージョン以降でサポートされたとの記事があるため、選択肢にある「クラスターを構築する」も正解に当たるように思えます。
この説明は古い情報ではないでしょうか？
参考
マルチ AZ DB クラスター配置
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AmazonRDS/latest/UserGuide/multi-az-db-clusters-concepts.html
マルチAZ DBクラスター、RDS(MySQL,Postgres)の新しい高可用性オプションを試してみた
https://dev.classmethod.jp/articles/rds-multi-az-cluster/
ややこしいですが、ここではあくまでもAuto Scalingグループの設定について設問のため、「Auto Scalingグループのヘルスチェック設定でELBが無効」というのは、「Auto Scalingの判定を行う際、ELBが行っているヘルスチェック結果をスケーリングの判定に使わない」という意味になると思います。
（おそらく、ELB自体はヘルスチェックを行っている状態だと思います）
だとすると、今回は「ELBはインスタンスからの応答有無を確認しているが、AutoScalingはインスタンスからの応答有無を確認しない」という状態です。
ELBのヘルスチェックは有効なため、「ELBからのヘルスチェックに応答がないインスタンスは負荷分散先からは除外されます」はあり得ると思います。
本問題では「アプリケーションへは毎秒50,000件のリクエストが発生すると予測される」とあり、正解は「Amazon API GatewayとAWS Lambdaを組み合わせる。」となっています。
Amazon API Gatewayのクォータではリクエスト上限が「10,000 リクエスト/秒 (RPS) 」、Lambdaのクォータでは同時実行数が「1,000」となっており、クォータの引き上げ申請を行わない限りリクエストを捌くのは難しく、「Auto Scalingグループを作成し、EC2インスタンスを実行する」の方が現実的に思えました。
あくまでも「マネージドサービスを使うことが最優先で、クォータ引き上げ前提で回答すべき」なのでしょうか。
それとも、今回の設問にあるシーンではそもそも上記クォータを気にする必要がないのでしょうか。
もしご存じの方がいらっしゃれば、ご教示いただきたく存じます。
API Gatewayのクォータ
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/apigateway/latest/developerguide/limits.html
Lambdaのクォータ
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/lambda/latest/dg/gettingstarted-limits.html