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問題文を読み間違えているかと思われます。
副問い合わせの中でGROUP BYは使えますが、
本問はGROUP BY句の中で副問合せが使用できるか否かを問われています。

質問者様の「副問い合わせでもGROUP BYは使える」の意図は下記のものかと思われます。
こちらはFROM句の副問い合わせの中でGROUP BY句を使用できています。

SELECT department_id, avg_salary
FROM (
    SELECT department_id,
           AVG(salary) AS avg_salary
    FROM employees
    GROUP BY department_id
) AS dept_avg

ですが本問での内容は「GROUP BY句で副問合せが使用できるか」なので
例えば下記のようなSQLが実行できるかを指してます。

SELECT department_id,
       AVG(salary) AS average_salary
FROM employees
GROUP BY (
    SELECT department_id
    FROM employees
);

このような形での副問合せの使用はできないため、本問の解答はGROUP BY句以外の選択となります。