この問題の参考URLに載っていたページから持ってきました。
解説にも同じことが書いてありますが、参考になればうれしいです。
https://www.cisco.com/c/ja_jp/support/docs/dial-access/integrated-services-digital-networks-isdn-channel-associated-signaling-cas/10374-debug.html#toc-hId-450838959

警告：ルータのコンソールポートに対する過剰なデバッグが原因でハングする場合があります。これは、ルータが自動的にコンソール出力を他のルータ機能より優先するためです。そのため、ルータがコンソールポートへの大きなデバッグ出力を処理している場合、ハングする可能性があります。そのためデバッグ出力が多過ぎる場合は、vty（telnet）ポートまたはログ バッファを使用してデバッグを行います。

「VTYポートにデバッグ情報を出力させる」はCPUの負荷を下げることにはならないかと思います。

その通りかと存じますが、そもそもの問題を理解してますでしょうか？
問題の目的はデバッグ情報を大量に出力することであって、CPUの負荷を下げることではないです。
大量のデバッグ情報を出す場所として、CPU使用率の高いコンソールよりVTYを選択する方が適切
ということかと存じます。