特にどこかから導きだしているわけではなく、「正しく説明しているもの」を選択肢の中で対応する回答を選択する問題かと存じます。

仮に192.168.3.10への通信が来た際は192.168.3.0/24のネットワークに所属しているので通信する際はゲートウェイの192.168.1.1へ渡します。

仮に192.168.5.1への通信が来た際はルーティングテーブル上に情報がないのでデフォルトゲートウェイの192.168.1.254へ渡します。

私は上記のように問題文を認識しております。

[192.168.3.0　255.255.255.0]
まずこれはネットワークアドレスと呼ばれるもので、特定の機器を表してるというより支配領域を表してる感じです。
例えるなら"〇〇マンション"です。
この中に特定の機器が1号室～255号室まであるわけです。(255室はブロードキャストアドレス専用)

①[192.168.3.10]
なので↑アドレスはいわば"192.168.3.0マンション"の10号室のようなイメージです。
10号室に届けるにはまず"192.168.3.0マンション"に届ける必要があるというわけです。
経路【→[192.168.1.1]→[192.168.3.0]→[192.168.3.10]】

②[192.168.5.1]
これは本当に出題者が適当に出したアドレスで、ルーティングテーブルにも記載ありません。
このような"知らない"アドレス宛の通信は脳死で【デフォルトゲートウェイ(デフォルトの出入口)】へ飛ばされます。
ルーティングテーブル「自分は知らないからデフォルトゲートウェイに飛ばしちゃおう。あとは繋がり先が上手くやってくれるだろう＾＾」って感じで。

※例え分かりづらかったらすみませんm(_ _)m