0SS-DBの勉強中に素朴な疑問がわいたので、わかる方は教えていただけないでしょうか。

インデックスの作成(create)時にはインデックス名称後に「on テーブル名」が必要であるのに、
変更(alter)や削除(drop)時には不要のようです。
一方、トリガーでは作成、変更、削除いずれでもトリガー名称後に「on テーブル名」が必要です。

この「on テーブル名」の要否の違いについて、わかる方は教えていただけないでしょうか。
ネット検索やドキュメント一読をしてみましたが、「～だから「on テーブル名」要否が異なる」とは記載された情報はみつけられませんでした。