nはサブネット部のビット数であることは理解したうえで
計算の仕方がわからないということでしょうか？

サブネット数が19必要であれば、「2のn乗」が19以上になる解を見つければよいので
2の1乗＝2　←19未満
2の2乗＝4　←19未満
2の3乗＝8　←19未満
2の4乗＝16　←19未満
2の5乗＝32　←19以上◎

したがってn（サブネット部のビット数）は5以上の必要があることがわかります。

※ちなみにおっしゃっている「2n－ 2」はホストアドレス数の計算式です。
　サブネット数ではなく、ホストに割り当て可能なアドレス数を算出するときに使う計算式です。