vlanの分離も必要だと思います。

そこはこの問題の本質ではないですね。この問題の本質はご理解いただけている

ルーターのifでネットワークを分ける

です。その上で

ただ、単一のVLAN内で複数の異なるネットワークアドレスを使うのは一般的ではないのではないでしょうか。

ここは正しいです。ひとつのネットワークにひとつの VLAN とするのが推奨される構成ですね。ですが、PC-A から F およびサーバが異なるネットワークに属するという条件はないので、VLAN 分離の必要性があるとは言えないんですよね。