もしかしてOSPF→BGPの再配送の挙動と勘違いされているのでは？
https://www.cisco.com/c/ja_jp/support/docs/ip/border-gateway-protocol-bgp/5242-bgp-ospf-redis.html#toc-hId-877642742:~:text=OSPF%20%E3%81%8B%E3%82%89%20BGP%20%E3%81%B8%E3%81%AE%E5%86%8D%E9%85%8D%E5%B8%83%E3%82%92%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%AA%E3%81%97%E3%81%A7%E8%A8%AD%E5%AE%9A%E3%81%99%E3%82%8B%E3%81%A8%E3%80%81%E3%83%87%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%A7%E3%81%AF%E3%80%81OSPF%20%E3%81%AE%E3%82%A8%E3%83%AA%E3%82%A2%E5%86%85%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%A8%E3%82%A8%E3%83%AA%E3%82%A2%E9%96%93%E3%83%AB%E3%83%BC%E3%83%88%E3%81%A0%E3%81%91%E3%81%8C%E5%86%8D%E9%85%8D%E5%B8%83%E3%81%95%E3%82%8C%E3%81%BE%E3%81%99%E3%80%82

この問題はOSPF→BGPではなく、OSPF→EIGRPの再配送についてなので、「match external」を指定していなくてもEIGRPへ外部経路が再配送されるのではないでしょうか。