設問では

あるコマンドを入力し、以下の出力を得た。

と言っており、誤答解説にもあるとおり status は

サービスの稼働状況を得ることができますが、設問の出力のとおりにはなりません。

なんですよね。
設問の出力は Active しか出ておらず、 status の「一部」が出力されているわけではありません。求められている出力の通りのものを選択する必要があるので

statusでも稼働の確認ができるのではないのでしょうか？（Activeの箇所でわかるのでは？）

は正答扱いにならないんですね。