SUIDは、「どのユーザが実行してもファイルの所有者の権限で実行させる」ので、staffユーザーにてパーミッションを変更した場合、testユーザーの権限にて実行され、

とのことですが、testユーザがパーミッションの変更をしたことにはなりません。そのままstaffユーザがし、失敗することになります。

というのも、SUIDはファイル（コマンド）を「実行」するときに意味のある機能。
今回行うのは（chmodコマンドの「実行」による）ファイルの「権限の変更」。

つまり、file3の「実行」は行われていません。file3に対しては行われているのは「権限の変更」です。

したがって、ファイルを「実行」するときの約束であるSUIDは関係ありません。
file3は実行されていないのですから。

不明点あれば聞いてください〜