消去法で考えた方が簡単な気がします。

提示されてるMDMではPOSTについてはこう記載されています。

HTTP の POST メソッドは、サーバーにデータを送信します。リクエストの本文の型は Content-Type ヘッダーで示されます。

PUT と POST との違いは、 PUT がべき等であることです。一度呼び出しても複数回呼び出しても成功すれば同じ効果になる（副作用がない） のに対して、 同じ POST に成功すると、複数回の注文を行うような、追加の効果が出ます。

指定したファイルを保存するリクエストをPOSTで実行すると保存よりも新規追加の動作（指定したファイルではなく新たな別のファイルが作成される）になってしまいますし、それ以外のメソッドは設問に合致しないので、PUTの方がより適切ということなのではないかなと思います。