私は「各ルータのプライオリティはデフォルトである。」を「現状はデフォルト設定のままだよ～」という理解をした側でしたが、
質問者様のように勘違いされる方も一定数いらっしゃるかと思います。

しかし、これはシンプルに消去法で解答が導き出せる問題です。

どれをどう考えても「priority」変更しないと「常にR1がBDRに選出される」という要件は満たせません。
よって私は「問題文の書きっぷりがイケてないパターンだな」と判断すると思います。

日本語的な問題ですねぇ。

この問題の「各ルータのプライオリティはデフォルトである。」という一文から、「priority値は変更してはいけない」という条件かと思ってしまいました。

これは単に「現在の状態を表している」だけじゃないですかね。設問の環境について「いや、R1やR2でpriorityがすでに変えられている可能性があるから、priority変更が有効とは限らない」みたいに勝手に想像して判断されたら答えがどれも正解になりうるからつけてる情報じゃないかと。
そもそも設問の文の構成は「この状況において、最適な方法はどれか。なお（"OSPFプロセスの扱い方について" また "現在のプライオリティの状態"）である」という形なので、「変更してはならない」と読み取るのはちょっと無理があるかなと思います。
変更してはならないという意図なら「また、各ルータのプライオリティはデフォルトのままとする」とかいう表現になるんじゃないかなと思います。
※まさにmadokaabiさんの言われている「問題文の書きっぷりがいけてない」という話ですね。

選択肢にある、「R1のルータIDを「1.1.1.1」にする」を実施した後、「R1およびR2のOSPFプロセスは同時に起動やリセットされるものとする」という条件であれば

これも問題文の表現が変だなぁって話だと思いますが、「R1とR2でOSPFプロセスを起動、リセットする場合は"同時に実施する"」という話じゃないかなと。「設定変更と同時に（起動やリセット）する」とは書いてないですし、R1とR2で設定変更するタイミングがずれてたら（というかそれが割と当たり前ですが）その実施順番で起動、リセットするタイミングが変わるのでそれはそれで困ったことになります（後述）。

この条件付けは単に「起動、リセット後に実行されるDR/BDR選出プロセスが同時に実行されるようにする（片方が先に選出プロセスを完了させてしまっているので、後で実行した側は選出プロセス決定後に参加する形になるので設定によらず意図的にDRを変えられるため）」という「こういうやり方もあるじゃん！」を避けるためかなと思います。
この話はここ見るとわかりやすい記述があります。
https://atnetwork.info/ccna1/ospf3.html

DRの選出は次のルールで決まります。ただし、必ず、期待通りにDR、BDRが選出されるわけでは、ありません。ルータの電源を入れるタイミングも影響してきます。 OSPFのプロセスが起動するまでの間に、既に他のルータがDRに選出されている場合、後から起動（追加）したルータは、いくら、ROUTERID、優先度が高くとも、既に選ばれているDRがダウンするまでDRになれません。

ちなみに

選択肢にある、「R1のルータIDを「1.1.1.1」にする」を実施した後、「R1およびR2のOSPFプロセスは同時に起動やリセットされるものとする」という条件であれば、こちらが正解となるかと思いました。

これは間違ってはないです。最適ではないですが。
設問はあくまで「常にR1がBDR（他のルータがDRになれたら良い）」であって「常にR2がDR（R2が誰にも負けない）」ではないので、ルータIDによる選出でR1がR2に負けるようにするというのも1つのやり方です。ただしルータIDは「OSPFドメインにおいて一意にする必要がある」という前提がありますので「あ、設計上邪魔だな。こいつのルータID変えよ。」ってのはネットワーク的には動くけど、当初設計を変えることへの影響度を考慮すると「最適」ではないと考えられます。
まぁだからpriorityの方が選出プロセスの優先度が高いってことなんだと思います。何かあってもプライオリティ変更すればrouter-id変更する必要がないので。

一意のIDとして使用すべきものを変更するよりも先にできることがあるなら、そちらを優先的に選択するというのが「最適」の判断ポイントになると思いますよ。