こんにちは。

まず、問題の答えの「４」についてですが、これは次のように考えればわかると思います。

◇OSPFで学習する経路＝ルータAに直接繋がっていない経路
そうすると、問題の解説に書いてある4つのネットワークになります。

次に、「コストが低い経路がルーティングテーブルに載る」について考えてみます。たとえば、、、
◇10.1.1.32/28
このネットワーク（☆）からルータAへのルートは
・☆→B→A
・☆→B→C→D→A
の2通りあります。
「☆→B→A」のコストは2です。
（Fa＝ファストイーサネット回線のコストはデフォルトでは「１」と決まってます。Fa回線を通るたびにコストが「１」プラスされていくと考えるとわかりやすいです）
「☆→B→C→D→A」のコストは、、、☆→B→C→Dとなっている時点で「A→B」よりも高いですね。（☆→B→C→DはFa回線でつながってます。）

（たとえば、10.1.1.48/28（★）からルータAへのルートだと、★→C→D→Aより★→B→Aが短いですね。）

問題の［RouoterAのルーティングテーブル］というところを見ると、
10.1.1.32/28 [110/2]
と書いてありますね。この「2」がコストです。（OSPFなら）
ルータAと「10.1.1.32/28」を繋ぐ道（ルート）が2つあるのに、ルーティングテーブルに載っているのは「☆→B→A」（コスト２のもの）だけになってます。
「コストが低い経路がルーティングテーブルに載る」というのはこういう状況のことを言っていますよ。

OSPFを含むルーティングプロトコルのルーティング選出動作は、
優先順が
(1)ロンゲストマッチ
(2)AD(アドミニストレーティブディスタンス)値が低いルーティング
(3)同じプロトコルに対するメトリックが低いルーティング
になります。

ですがもし、とある経路で①・②・③が一致するものが複数ある場合、
その全ての経路がルーティングテーブルに乗ります。

この問題の注意点が、「10.1.1.64/28」宛の経路です。
「10.1.1.64/28」宛の経路は、線の数でいえば
①A→D→C→「.64/28」
②A→B→C→「.64/28」
で同数になるのすが、①のA→D間がSe(シリアル)接続になっています。
Fe(ファストイーサ)接続とSe接続は、コストがFe＜Seなので、
経路のコストも②＜①となり、②が優先でルーティングテーブルに乗ります。

補足：もしA→D間がFe接続であれば、コスト①＝②で両方乗ることになります。

適切な回答ありがとうございました。