担当者の要望を順に検討していきます。

- 静的コンテンツの安定配信:
静的コンテンツのホスティングにはS3が最適です。

- Dockerコンテナを使用し、変動するトラフィックに迅速に対応可能な動的処理:
FargateとECSの組み合わせ、FargateとEKSの組み合わせともDockerコンテナの実行に適しており、自動スケーリングもサポートしており問題ありません。

- 購入履歴やユーザーアカウント情報のリレーショナルデータベースでの管理:
リレーショナルデータベースサービスにはRDSとAuroraがあります。

- サーバーの運用管理を効率化:
Fargateはサーバーレスのコンテナサービスであり、サーバーの運用管理が不要でとなり効率化が実現できます。
コンテナオーケストレーションにECSを使用する場合、ECSは他のAWSサービスとしての統合が深く、他のサービスとの連携が容易であるため運用管理が簡素化できます。
一方コンテナオーケストレーションにEKSを使用する場合、Kubernetesクラスタの設定と管理が必要となり管理負担が増えます。

- インフラの自動スケーリングとデプロイの簡素化:
FargateとECSの組み合わせ、FargateとEKSの組み合わせとも要件に当てはまります。また、S3のホスティングは管理が簡単であるため要件にあっています。

よって全ての要望を満たしている正解は以下となります。
・商品ページをAmazon S3でホスティングし、AWS FargateとAmazon ECSで動的処理を実行し、Amazon RDSに購入履歴やユーザーのアカウント情報を保存する

その他の選択肢については、以下の通りです。

・Amazon EC2インスタンスで静的コンテンツの表示と動的処理を実行し、Amazon Auroraに購入履歴やユーザーのアカウント情報を保存する
EC2は柔軟性が高く、静的・動的コンテンツの両方の表示に使用できます。しかしEC2は柔軟性が高い一方、インスタンスの運用やセキュリティ管理などの手間がユーザーに求められるため、運用の効率が低下する可能性があります。この点で「サーバーの運用管理を効率化」の要望を満たすことは難しいです。よって誤りです。

・商品ページをAmazon S3でホスティングし、Amazon EC2インスタンスで動的処理を実行し、Amazon DynamoDBで購入履歴やユーザーのアカウント情報を保存する
EC2は前述した通り、「サーバーの運用管理を効率化」の要望を満たすことは難しいです。またDynamoDBはNoSQLデータベースであるためリレーショナルデータベースの要件に合いません。よって誤りです。

・商品ページをAmazon S3でホスティングし、Amazon API GatewayとAWS Lambdaで動的処理を実行し、Amazon ElastiCacheに購入履歴やユーザーのアカウント情報を保存する
API GatewayとLambdaはサーバーレスアーキテクチャを提供するため、サーバーの運用管理の負担を減少させることができます。ですが、API GatewayとLambdaの組み合わせでは要望であるDockerコンテナを利用できません。また、ElastiCacheはインメモリデータストアであるためリレーショナルデータベースとしての要望を満たしていません。よって誤りです。

・商品ページをAmazon S3でホスティングし、AWS FargateとAmazon EKSで動的処理を実行し、Amazon RDSに購入履歴やユーザーのアカウント情報を保存する
正解との違いは、コンテナオーケストレーションにEKSを使用することです。EKSはAWSが提供するKubernetesのマネージドサービスです。現在Kubernetesで運用している場合は、EKSでも既存のツールや知識を活用できますが、新規環境を作る場合は新たに知識やKubernetesクラスタの設定と管理が必要となるため、運用管理の負担が増えます。よって誤りです。