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解説に「その他の選択肢も全て存在しないオプションです。」とあるように、--list オプションは昔は存在しませんでしたが、今は--list が-l と同じ動作をするようになっているので、問題の更新が必要なように思われます。

ウェブでfdisk のman ページを検索すると以下のように古いページも出てきて、昔は--list オプションが無かったことがわかります。これらのページには更新日付がないのでいつの内容かわからず、注意が必要です。
https://ja.manpages.org/fdisk/8
https://linux.die.net/man/8/fdisk

いつから--list オプションが使えるようになったか調べたところ、
https://git.kernel.org/pub/scm/utils/util-linux/util-linux.git/commit/?h=stable/v2.25&id=e3a4aaa7d3ce308172aa2c0cf2e241d310c762e3
が行われた後のutil-linux 2.25 (2014-10-24リリース)でした。Red Hat Enterprise Linux でいえばバージョン7では使えず8(2019-05-07リリース)から使えるようです。

「ハイフンの後に直接nice 値を指定する方法は古いのでは？」という意図の質問と理解しました。ほとんどのLinux ではGNU coreutils のnice を使っていると思うのですが、そのドキュメントでは

https://www.gnu.org/software/coreutils/manual/html_node/nice-invocation.html

For compatibility nice also supports an obsolete option syntax -adjustment. New scripts should use -n adjustment instead. 

となっていましたので、まだ使えるという認識です。互換性のためにそうそう廃止はしないのではないかと思います。

ただ、この問題は「適切なコマンドは次のうちどれか。(全て選択)」となっているので、この古い書式が「適切か」といわれると確かに迷います。「(2つ選択)」とか「有効なコマンドは次のうちどれか。(全て選択)」のような問題文になっていてほしいところです。

質問：アクセス時刻と修正時刻のどちらか一方のみ指定した時刻に修正したい場合でもオプション「-t」が必要なのか？

はい、時刻を指定するには何はともあれオプション「-t」が必要です。

touchコマンドの「-t」オプションはアクセス時刻と修正時刻のどちらも指定した時刻に変更する際に使用するものと認識している。

いえ、-tオプションは「アクセス時刻だけを、指定した時刻に変更する際」も、「修正時刻だけを、指定した時刻に変更する際」も、「アクセス時刻と修正時刻のどちらも、指定した時刻に変更する際」も使えます。-tは「現在時刻ではなく、指定した時刻を使うときに指定するオプション」です。対象がアクセス時刻か修正時刻かは無関係です。

問題文の答えとしては「touch -a 201201011122.33 file.txt」のほうが正しいのでは？

そのコマンドだと、201201011122.33がファイル名とみなされて、201201011122.33というファイルが(たぶんそのような変な名前のファイルはまだ無いので)新規作成されます。「2012年1月1日11:22:33」のような特定の時刻を指定するには-tオプションが必要です。

このような誤解が生じたのは、「解説」にあるオプションを説明する表に、「-t　　アクセス時刻と修正時刻を指定した時刻に変更」と簡潔に書いてあったためだと思いますが、詳しく書くと「-t　　アクセス時刻や修正時刻を変更する際、その時刻を(現在時刻の代わりに)指定して変更」という意味です。

2014年にリリースされたprocps 3.3.10でfree の出力が変わり、以前はused にバッファとキャッシュを含んでいましたが、現在は含んでいないようです。

https://askubuntu.com/questions/770108/what-do-the-changes-in-free-output-from-14-04-to-16-04-mean

現在の計算式 (used からcached とbuffers は引かれている)：
used = total - free - cached - buffers

昔の計算式：
used = total - free

昔のfree コマンドでは「-/+ buffers/cache:」という行が表示されていました。この問題ではその行が表示されていないので、新しめのfree コマンドを使っていると推察され、used にバッファとキャッシュは「含まない」が正解そうです。

OS・設定によるようです。

https://manpages.ubuntu.com/manpages/lunar/en/man8/systemd-timedated.service.8.html

にあるように、

SYSTEMD_TIMEDATED_NTP_SERVICES=chronyd.service:systemd-timesyncd.service

と設定することでchronyd を優先させることもできるようです。また、この問題の「参考」の「参考URL」にあるRHEL 7のドキュメントには

NTP を有効にすると、chronyd サービスまたは ntpd サービスのうち、インストールされている方が有効になります。

と、この問題の解説と同じことが書いてありますので、少なくともRHEL 7に対しては解説の通りのようです。